Имеем шар из ферромагнетика, намагничен он радиально, модуль везде постоянен. Найти поле везде.
С этой задачей я просидел не один день. Интегралы давал считать мэплу. В разных системах координат разные, но одинаково бессмысленные результаты.
Дело в том, что считать через теоремы о циркуляциях и потоках здесь... я не представляю, как. Поэтому считал честно, через формулу для диполя. Но когда получаются то мнимые части, то бесконечности, то возрастание от расстояния - тут одно из двух: либо не работает теория (чему все, безусловно, будут рады), либо мы имеем нечто принципиально новенькое (чему, впрочем, тоже все обрадуются:).
Правда, изначально задачка ставилась так: внутри еще есть полый шар, центры совпадают. Быть может, вычтутся все ненормальности и останется хорошее поле? Я еще так не делал.
Чисто умозрительно: линии поля по канонам должны, выходя, приходить обратно, не разрываясь. Здесь же, очевидно, перпендикулярные радиальной компоненты поля окружающих элементов в сумме дают ноль, оставляя радиальное. Да и задача сферически симметрична. Линии уходят в бесконечность... и в центр!
SergeyA, ну во-первых, физики, решая задачу о бесконечном цилиндре или плоскости, не задумываются о том, а можно ли его таким сделать. :wink:
А ваш вопрос я переадресую вам, надеюсь, вы найдете ответ, а в случае положительного и поймете, как это сделать. Я говорю: да, можно. С некоей точностью, конечно, но можно.
Радиально намагниченый шар будет иметь поле подобно полю шара заряженному одним из электрических потенциалов. Но на практике очень непросто радиально намагнитить шар, в классическом понимании этого процесса.
_________________ \\\"Есть только одно благо — знание, и есть только одно зло — невежество.\\\" Сократ
...Радиально намагниченый шар будет иметь поле подобно полю шара заряженному одним из электрических потенциалов.....
Есть вещи которых просто не бывает, например - одного электрического потенциала! Само понятие потенциала есть суть соизмеримости с чем-то противоположным!
Коллеги... кхм, ребяты!
Какая-то странная реакция участников такого прогрессивного форума, я даже не ожидал.
Shur, так вы вроде знаете как можно его так намагнитить. Чего же нас проверять, можно сказать сразу.
В этой теме будем говорить о другом - о поле шара, который как-то уже был так намагничен. Если кто желает, создавайте отдельную тему по технологии. Ну не об этом я хотел говорить!
Поднимается тема магнитпого монополя? Тогда скажите прямо.
Главное - не испугать каким-нибудь неправильным словом.:wink: Нет. Задача в духе обычных задач из курса общей физики, только с необычной постановкой. Если я скажу "да, здесь монополь и только монополь!" - тема превратится в битву между сторонниками и оппонентами. Я ничего не устверждаю. Я прошу, чтобы кто-нибудь проделал вычисления и сказал, что же у него получилось. А обсуждать результат мы потом будем!
Shur, если радиус намагниченного шара увеличивать, напряженность поля соответственно ослабевает.
Отнюдь! Хотя, смотря на каком расстоянии. Электрическое поле заряженного шара на его поверхности, при увеличении радиуса и при неизменной плотности заряда возрастает как r-квадрат. Здесь, вероятно, что-то наподобие, только надо посчитать - что именно.
Мои расчеты ничего вразумительного не дают.
Около года назад, мне задавали аналогичный вопрос... к сожалению, при попытках определить что же получится, тоже пришел к какому-то бреду.
Тем, кто хочет намагнитить: методика1:
Разбиваем шар на одинаковые сеткора (например на основе трех- или пятиугольника) Каждый сектор неамагничиваем отдельно, потом собираем все в единый шар.
Так вот, есть еще и вторая задача: каким будет магнитное поле в конструкции БЕЗ ПОСЛЕДНЕГО СЕКТОРА...?
Arhat, мысли в воздухе витают...
Причем в моем варианте от этих секторов еще и отрезается "внутренняя" часть - чтобы внутри шара образовалась полость шарообразной же формы. Зачем? На случай, если разрезание пройдет не очень успешно. Ведь часть вещества уходит в опилки, если, конечно, не лазером. Да и легче представить поле внутри, на самом деле.
Вопрос в том: а возможно ли намагнитить сектора иначе, чем однонаправленно? Небось по технологии кусок кладется у катушек, подается импульс - и получается поле, направленное отплоскости А к плоскости Б, грубо говоря. Поэтому получим сектора, намагниченные таким вот образом, но никак не по радиус-вектору из точки пересечения плоскостей срезов секторов.
Поэтому надо резать на как можно большее количество секторов, в пределе - на бесконечное, но сами понимаете.
А вопрос о поле в отсутствии одного сектора - тоже очень интересен... поле будет, вероятно, "хлестать" из отверстия.
Более того. При сборке распиленного намагниченного шара, вероятно, поле будет "хлествтиь" и из зазоров между секторами. Но это все технологии... Есть теория возмущений, согласно которой, наше поле в таком "технологическом" шаре будет отличаться на небольшие поправки от идеального. Только вопрос - а работают ли все эти теории в нашем случае?
Я делал расчеты в цилиндрических и сферических координатах - в первом сулчае получил мнимую часть и возрастание с расстоянием, во втором - бесконечности в нуле и на границе (считал без полости). Пока больше расчетов не проводил, не до этого.
Разбиваем шар на одинаковые сеткора (например на основе трех- или пятиугольника) Каждый сектор неамагничиваем отдельно, потом собираем все в единый шар.
Для любопытных: одна контора проверяла это, а я там не поделу суетился - компы им подключал к датчикам(бортовой НЦ-4Д) для сьема данных.
Так вот при вдвигании последнего притертого сегмента и удержаниии его силой, через 10-30 сек ВСЯ! сфера сегментов магнита размагничивалась(магнит-керамика) - а проверялась скорость и кривые этого процесса для каких то будущих компьютерных моделей.
Shur, а зачем делать железный шар ? Не проще ли взять и натыкать множество электромагнитов в несколько оболочек ? Поле внутри будет сходящимся. Вадим Чернобров ставил такой эксперимент и получал замедление темпа хода Времени внутри самой маленькой сферы.
